Matemātikas priekšmets ir tik nopietns, ka ir lietderīgi nepalaist garām iespēju padarīt to mazliet izklaidējošu.
(Paskāls)
Labdien, dārgie viesi un mana kanāla abonenti!
Es atcerējos smieklīgu atgadījumu, kā apmēram pirms gada es strīdējos ar savu meitu, ka es atradīšu jebkura prezentētā laukumu virs poligoniem 30 sekunžu laikā vienā darbībā, kamēr viņa to aprēķinās ar daudzām darbībām, kā mācīts skolā.
Uzvarēja. Meita derēja saldējumu.
Tā kā es to atcerējos, es vēlos jums pastāstīt, cik viegli ir vienā darbībā izmantot vienu formulu precīzi aprēķināt jebkuras konfigurācijas daudzstūra laukumu, un nav nepieciešams sadalīt skaitli vairākos vienkāršākais.
Šādiem daudzstūriem ir viens svarīgs nosacījums: katrai virsotnei jābūt veselam skaitlim, t.i. lai būtu tieši pie režģa mezgla.
Acs ir šūnas virsma, uz kuras attēlota figūra.
Mezgls - režģa līniju krustojums.
Režģi var izgatavot ar jebkuru mērvienību, jo laukums tiek mērīts izvēlētās vienības kvadrātos. Ja šūna ir 1x1 cm, tad tas ir 1 kv. Cm, 1x1 m. Ir 1 kv. Cm. utt.
Tātad ir ļoti vienkārša formula, kas savieno jebkura daudzstūra laukumu ar režģa mezglu skaitu, kas atrodas uz formas segmentu robežām un pašas formas iekšpusē. Formulu 1899. gadā atvasināja austriešu matemātiķis Georgs Aleksandrs Pieks, pēc kura to sauc pēc formulas Pick (teorēma):
Kur:
S ir daudzstūra laukums;
B - mezglu skaits figūras iekšienē (gab.);
Г - mezglu skaits, kas atrodas figūras virsotnēs un segmentos (gab.).
Lai viss būtu skaidrs, es minēšu piemēru ar sarežģītu daudzstūri. Mums jāatrod zemāk redzamā attēla laukums:
Tagad mēs saskaitām mezglus, kas atrodas figūras iekšpusē, virsotnēs un segmentos. Šīs būs attiecīgi B un G vērtības:
Iegūstam, ka B = 16, G = 7, tagad pietiek ar formulas vērtību aizstāšanu un iegūstam: S = G / 2 + B - 1 = 7/2 + 16 -1 = 18,5 kvadrātvienības.
Gatavs. Platība ir 18,5 šūnas. Jūs varat visu vēlreiz pārbaudīt, un jūs būsiet patīkami pārsteigts!
Plusi ir tādi, ka šādu formulu ir viegli atcerēties un viegli lietot! Protams, ir arī mīnuss, kā jau minēju iepriekš - formula nedod precīzu rezultātu, ja vismaz viena no daudzstūra virsotnēm atrodas ārpus režģa mezgla (nevis vesela skaitļa).
Mana meita jau ir veiksmīgi pielietojusi šo formulu skolas klasē un ātri atrod atbildes, lai gan daži skolotāji šādu pieeju noraida un joprojām pārliecina uz klasisko shēmu: sadaliet daudzstūri elementāros skaitļos, aprēķiniet to laukumus, izmantojot standarta formulas, un pievienojiet tos, iegūstiet rezultāts.
Bet es joprojām domāju, ka formula ir noderīga aprēķinu ātrumam. Noteikti pastāstiet bērniem!
Es ļoti ceru, ka raksts jums patika! Lai veicas un labi!
Es piedāvāju vairākas publikācijas, kas jūs interesēs:
Ātra skaitīšanas metode. Kā vecos laikos daudzciparu skaitļi tika reizināti bez reizināšanas tabulām? (zemnieku metode)
Kādu platību aizņem plecu pie pleca visi planētas iedzīvotāji? Pārsteigums, jūs varat izbraukt šo sadaļu 1 stundas laikā
Svensona celtniecības laukuma noslēpums. Svaru trigonometriskā atkarība un kādus 4 instrumentus tā apvieno?