Sija ir ēkas konstrukcijas nesošais elements ar dažādiem atbalsta apstākļiem, visbiežāk tas tiek atbalstīts divos punktos. Privātajā būvniecībā kā sijas visbiežāk izmanto koku un metālu, retāk dzelzsbetona sijas.
Sijas darbojas kā griestu (grīdas, griestu, balkonu) un jumtu pamats, un, protams, katrs savas mājas īpašnieks vēlas, lai jebkura šāda konstrukcija viņa mājā būtu uzticama un izturīga.
Man ir ļoti labs draugs, kurš jau četrus gadu desmitus strādā par galdnieku, kurš pastāvīgi iesaka uzstādīt sijas, kuru šķērsgriezuma augstums ir √2 reizes lielāks par platumu. Kā tā un kas tas, no pirmā acu uzmetiena, ir jauns noteikums ?!
Protams, nē, tas ir tālu no jauna noteikuma, tas tiek piemērots visur, un paskatīsimies tuvāk ...
Mēs visi kaut reizi, bet esam dzirdējuši no celtniekiem, ka sijas maksimālo izturību iegūst, ja tiek ievērots viens noteikums: optimālais šķērsvirziens. taisnstūra stara sekciju vajadzētu veidot no malu attiecības 7:5 - savas jomas profesionāļi saka, ka šādam staram ir maksimālais izturību. Bet vai tā ir?
Šeit nav nekā sarežģīta, un, lai to saprastu, ir jāatceras fizikas pamati. Jebkuras sijas stiprums ir tieši atkarīgs no tā šķērsgriezuma, un to aprēķina pēc formulas: K * A * H², kurā A un H ir attiecīgi stara platums un augstums, un UZ - koeficients, ņemot vērā sijas garumu un materiālu.
Piemēram, mums ir nepieciešams iegūt koka siju no apaļa baļķa, kas būtu vislabākais nestspēja.
Šis galdnieks man uzzīmēja taisnstūri, kura diagonāle ir vienāda ar baļķa diametru:
Tad būs daži matemātiski aprēķini, tos var pārlaist uz sadaļu "Secinājums".
Sijas šķērsgriezums ar diagonāli tiek sadalīts divos taisnleņķa trīsstūros, kuros kājas AC (augstumu) aprēķina šādi pēc Pitagora teorēmas:
AC² = AB² - BC², un attiecīgi AC = √ (4R²-X²).
Tagad aizstāsim to ar iepriekš minēto spēka formulu:
Stiprums = k * X * (4R²-X²)
Es izmantoju savas skolas zināšanas un, atvēris iekavas, attēloju tieši šo spēka funkciju funkcijas grafika veidā uz koordinātu režģa:
Grafikā redzams, kā mainās sijas struktūras stiprums atkarībā no diagonāles izmēra un sijas platuma (X vai kājas BC).
Un tagad mums ir jāatrod grafika pīķa punkta projekcija uz ass, tas tiek darīts, izmantojot mūsu iecienītāko atvasinājumu, ko izsaka ar funkcijas pieauguma un argumenta pieauguma attiecības robežu.
Mēs atrodam X, pie kura vērtības mūsu funkcijas atvasinājums pazustu:
X =2R√3/3
Zinot sijas platumu (X) spēka funkcijas maksimumā, mēs atrodam sijas augstumu, aizstājot vērtību Pitagora formulā:
AC = √ (4R²-X²). Aizstājiet X un iegūstiet:
h = 2R√6/3
Secinājums
Paskatieties, mūsu stara platums izrādījās 2R√3 / 3, un šī stara augstums ir 2R√6 / 3. Ja dalām vienu ar otru, tad iegūstam attiecību tieši √2 un šī stara abu pušu attiecības vērtība raksturo augstākais punkts spēka grafikā!
Citiem vārdiem sakot, sijai ar maksimālo stiprību ir jābūt ar šķērsgriezumu, kurā tā augstums ir √2 reizes lielāks par platumu.
Un kāds ar to sakars malu attiecībai 7:5? Ņemot vērā, ka kvadrātsakne no diviem, šī ir vienkārša matemātiska daļa 7/5. Vienkārši ar √2 vērtību ir vieglāk darboties, nekā aprēķināt 5. un 7. daļu.
Es uzskatu, ka katram celtniekam, kas strādā ar zāģmateriāliem, ir jābūt priekšstatam par to, no kurienes nāk šī proporcija!
Attiecība 7:5 ir stariem:
Paldies par veltīto laiku un ceru, ka bija interesanti!