Labdien, dārgie viesi un kanāla "Veido pats" abonenti!
Redzamo robežu, pēc kuras pazušanas slēpjas objekts uz zemes virsmas attiecībā pret novērotāju, sauc par horizonta līniju. Horizontu nav iespējams sasniegt, jo tas ir iedomāts zemeslodes virsmas īpatnību dēļ. Šī līnija ir fikcija, un novērotājam šķiet, ka tā savieno zemi vai ūdens virsmu ar debesīm.
Ja mēs visu ieskicēsim uz papīra (attēls zemāk), tad mēs redzēsim šādu attēlu: jo augstāk mēs atrodamies no zemes virsmas, jo tālāk būs horizonts. Un rodas jautājums, cik tālu šī līnija ir no mums, cik tālu mēs varam redzēt objektus? Es ierosinu šo jautājumu izskatīt sīkāk ...
Iedomāsimies visu ģeometriskās formās:
B punkts ir punkts, no kura vērotājs vēro.
A punkts - punkts, kas CA loks tiek skatīts pēdējais, jo tas atrodas pie horizonta. Zemes izliekuma dēļ objekti, kuru augstums atrodas aiz punkta A, vairs nebūs pilnībā redzami vai pilnībā izzudīs ārpus horizonta.
C punkts - punkts, kurā novērotājs stāv.
h - novērotāja acu augstums virs zemes līmeņa.
Attēlā redzams, ka mums vajadzētu iegūt segmenta AB garumu. Ģeometrija mums saka, ka arī AB ir pieskāriens līdz zemes apkārtmēram. Tangents un aplis krustojas tikai vienā punktā - punktā A, un pieskare vienmēr ir perpendikulāra rādiuss, tāpēc trijstūris OAB ir taisnstūrveida, tāpēc segmenta AB kvadrāts ar Pitagora teorēmu ir vienāds ar:
R mūsu gadījumā tas ir globusa rādiuss, kas ir 6371 km.
Tagad mums ir viens nezināms segments BH vai h, t.i. novērotāja augstums virs zemes līmeņa. Pieņemsim šo vērtību 1,6 m = 0,0016 km. kā augstums no zemes līdz cilvēka acīm, tādējādi:
Tas nozīmē, ka, ja mēs atrodamies apļa centrā, tad horizonta apļa diametrs attiecībā pret mums ir tikai 9 km., vai arī platība, kuru mēs varam pārbaudīt no vienas vietas, ir 3,14 * (4,515 ^ 2) = 64 kv.m.
Ja objektam ir noteikts augstums (piemēram, cita persona), un mums ir jāaprēķina attālums līdz tā vainagam, jo kājas jau ir pazuduši aiz horizonta, tad šeit jau tiek apsvērti divi trīsstūri un viss aprēķins tiek samazināts līdz divu kāju summai taisnstūri:
Tas ir viss, paldies par jūsu uzmanību, un es ceru, ka tas bija interesanti!
Universāla formula formu laukuma un ķermeņu apjoma aprēķināšanai
Kā izmērīt upes platumu no krasta, to nepārbraucot? (2 vienkārši un reāli veidi)
Kā noteikt objekta augstumu tuvu vai attālumā?
Kur praksē pielietot zināšanas par ģeometriju un kas trūkst bērniem? (Lietotā ģeometrija)